ぶひんブログ

5月の気になった物性系論文です。 人生やっていき精神。 19/5/12   Ver. 1 : 1-7 19/5/20   Ver. 2 : 8-11 19/5/27　Ver. 3 : 12-16 19/6/4　  Ver. 4 : 17-25 １，Metals' awkward cousin is found https://arxiv.org/abs/1904.12872 コメント：通常金属(NM)のフェルミ面(b)と違って、直交金属(OM)のそれは一粒子スペクトルに現れない コメント：「普通の金属の従姉妹とも言える存在が存在する」…数年前、そうした噂が業界に流れた。つまり、フェルミ面を持ち電流を流す金属に対して、同じく電流を流すがフェルミ面を持たない量子状態が存在するのでは、と言う噂である。しかし、その状態を実現する物質だけではなく理論的に検証可能なモデルも提案されていなかった。この論文では、動的Z2ゲージ場と結びついた二次元ボソン物質場を符号フリー量子モンテカルロ計算で解くことで、乱れの導入とともに、フェルミ液体からの転移としてそうした状態、”直交金属”状態が実現することを明らかにしている。噂は現実のものとなったのである。 という、アブストのオシャレ感が凄い論文。 ２，Quantum phase transition from axion insulator to Chern insulator in MnBi2Te4 https://arxiv.org/abs/1905.00715 A van der Waals antiferromagnetic topological insulator with weak interlayer magnetic coupling https://arxiv.org/abs/1905.02154 Natural van der Waals Heterostructures with Tunable Magnetic and Topological States https://arxiv.org/abs/1905.02385 図２，各種MnBi2Te4一族の振る舞い。チャーン絶縁体とアキシオン絶縁...

【イントロ】 与えられたデータの傾向を見る、つまり回帰分析の一つとして、直線でフィッティングする方法が挙げられます。 ココで問題となるのが、「どうやって直線の傾き(と切片)を求めるか」という点です。 代表的な方法が最小二乗法です。目的の直線を $y=ax$ と仮定します。データ点$y$と求めたい直線との差の二乗を誤差として、すべての点に対する誤差の和を最小化する傾き$a$を求める方法です。 具体的には誤差の和を $E=\sum_{i=1}^{n}(y_i－ax_i)^2$ とすると、$a$について最小値が欲しいので、 $\frac{\partial E}{\partial a}=0$ となる$a$を求めれば良いです。整理すると、 $a=\frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i－x_{average})(y_i－y_{average})}{\sum_{i=1}^{n}(x-x_{average})^2}$ となります。 　最小二乗法は直観的にもちょうどよい直線を見つけてくれそうで、最強の方法に見えます。しかし、 いくつかの課題 があります。まず一つが、外れ値に弱いという点です。えっちですね。つまり、ノイズ等の影響でデータ点の集合から大きくハズレた点が存在すると、その点に引きずられて傾き$a$が大きく変化してしまうという点です。 　また、別の問題として、最小二乗法は暗にデータが正規分布に従った誤差を持つことを仮定している点が挙げられます。今回最小化すべき誤差をデータ点と直線の差の二乗和として与えましたが、これはデータ点の周りに分散一定の誤差が正規分布している場合に導かれる最尤推定解と対応しています。詳細は PRML を参照。 さて、それではこうした最小二乗法の呪縛から解き放たれた、 回帰モデルは存在するでしょうか？そうしたモデルとしては 主成分分析 等があります 本記事では、そうした手法の中でもノンパラメトリック回帰モデルの一つである”Passing-Bablok法”について、 原論文 に従った解説とPythonでの実装に取り組みました。 【方法】 Passing-Bablok法はその名の通り、PassingとBablok(PB)により提案された、一次の比例関係を比較するノンパラメトリック回...

【イントロ】 　海外行きたくないですか？ 　平成が終わって令和が始まる２０１９年の目標は週末海外旅行で、台湾とか行きたいんですよね。まあ、絶対行くという強い意志の一方まだ行けてないのが反省です。 　どうして行きたいのかというと、飽き飽きした日常を離れて、非日常の海外を訪れることで、普段味わうことのできない高揚感を味わうためです。 あと、写真をTwitterにあげてRT&Favを稼いで承認欲求を得たいからです。HAHAHA。 　他には、「休みのときって何やってるんですか？」と聞かれたときに、「この間、海外旅行いったんですよー」というと、「この人海外にぱっと行くくらいアクティブなんだー」というポジティブな印象を与えることができるという利点もあります。決して、「一人海外とか寂しい人…」というネガティブな印象はないと信じています…ないよね？ 　さて、昨今のグローバル化が叫ばれる世の中で、海外経験が与えるポジティブな印象は少なからずあるように思えます。しかし、アカデミックな世界ではどのような効果を与えているのか疑問が浮かびます。研究はもともとグローバルな競争なので、わざわざ海外に行っても意味があるでしょうか？。とはいえアカデミックの世界では、博士取得後、海外ポスドクとしての就労が一つのキャリアパスとなっていますので、その経験が大学でのポスト取得とどのような関係があるのか、調べてみたいと思うのが人情です。 　本記事は、東京大学を対象に、教員の方の経歴から海外経験の有無を調べ、ポストを確保している人は、みんな海外経験あるのか調べてみたという内容です。 【方法】 　対象としたのは 東京大学工学部物理工学科の教員紹介ページ に有るスタッフの方の自己紹介ホームページ、CVで、記載された経歴から海外経験の有無を調べました。さらにそれが、ポスト取得前後どちらに渡航したのかも調べました。経歴不明の方(CV等が見つけられなかった)は空白にしています。あと、経歴に記載がなくても渡航経験がある方はいらっしゃると思いますが、今回は経験無し扱いとしました。価値があると思うなら記載されていると思ったからです。やっぱり調べるなら、日本で最高の人材が集まっている学部学科の教員ですよね？ 【結果】 図１，２，３に教授、准教授・講師、助教に分けて調べ...