ぶひんブログ

 【イントロ】 世の中の物事は、だいたい 情熱 があれば何でもできます。 そして、 熱の流れは固体の物性でも重要 です。 固体中の熱の流れは、格子、電子、そして各種素励起により担われます。 例えば各種素励起としては、 マグノン 、 スピノン 、 謎の中性粒子 などが挙げられます。 一方で、 再現性の難しさ も指摘されています。 そんな中、今注目を集める素励起の一つ、 マヨラナ励起 のエッジモードの寄与を熱伝導の一種である熱ホール効果の試料形状依存性から分離し検出できる可能性が提案( 実験 、 理論 )され、著者の興味を集めています。 ©金田一少年の事件簿外伝 犯人たちの事件簿( 引用元 ) 【実施目的】 熱ホール効果のシミュレーションができればよいのですが、まずは簡単に熱伝導度が試料形状でどのように変化するか、熱伝導のシミュレーションを書いてみることにしました。 形状依存性としては以下の2次元形状のパターンを調べてみました。 正方形 楔形 4つ葉のクローバー型 【手法】 熱伝導の方程式は教科書などに記載されていても、実際の試料中で温度差をつけたときにどのように熱が流れて温度分布が生じるか、シミュレーションする方法がわかりません。 そこで、AIの力を借りました。 Anthropic社の Claude を利用し、シミュレーションコードを書いてみることにしました。Claudeの有料版機能を利用してコードを作成しました。 原理的には、再現したい論文自体をClaudeに読み込ませ、論文内のシミュレーションを再現することは可能です。ただし、出力されたコードが妥当なのか検証するための知見が足りていないため、その方法は今回は取りませんでした。 作成したコードの実行と結果の可視化はGoogle colabを利用しました。 【結果】 結果です。まずは正方形型から。 図１、正方形形状の温度分布 図1のように、図の下部が高温(100℃)、上部が低温(0℃)に設定したときの温度分布をカラープロットで表示しています。以下の形状でも同様です。 見た目上、温度は下部から上部にかけて徐々に高温から低温に変化しているようにみえます。実際、x＝0.5を通る直線上の温度分布を可視化したのが図２です。 図２、正方形形状のy軸方向の温度変化 温度はy軸上の位置に対してほぼ直線上に温度が変化しています。...