ぶひんブログ

 【イントロ】 実験て楽しいですよね。 特に初めて作った物質の物性を初めて測定する瞬間、 世界で誰も見たことがない物性が測定が進むにつれて明らかになっていく時間、 最高のときめきです。 ときめきメモリアル forever with you エモーショナル© ところがどっこい。順調に測定がすすめばよいですが、 途中で相転移なんて起こった日にはたまらない。 もっと温度変化を細かくとっておけばよかった！ と後悔するころには実験マシンタイムは終わってしまいます。 え？1回目は試し測定で荒く測定して、2回目で細かく測ればいいだけ？ はぁ・・・ 鬼滅の刃© そんな悲劇を回避するために、測定済みのデータ点からこれから測定するデータが取りうる値の幅を予測することは可能でしょうか？ そうした手法の1つが ガウス過程回帰 です。 本記事では、ガウス過程回帰を用いて実験データを予測することが可能か、試してみました。 【手法】 本記事では、予測する実験データとして、電気抵抗の温度依存性を例に着目しました。 電気抵抗の温度依存性の例として、以下３つについて、分析を行いました。 一般的な金属 半導体 超伝導体 ガウス過程回帰(Gaussian Process Regression)については、持橋他「 ガウス過程と機械学習 (機械学習プロフェッショナルシリーズ) 」を参考にしました。 一般的な線形回帰では、係数を測定点から決定しますが、ガウス過程回帰では、測定点自体が特定の確率分布から得られると仮定して、予測の分散付きで予測値を算出することが可能となります。このとき、測定点から近い予測点は分散が小さく、遠い点は分散が大きく予測されます。測定点と予測点の近さを表す関数はカーネルと呼ばれますが、カーネル関数を調整し、さらにカーネルのパラメータを測定データを使って決定することで、様々な関数を学習し予測することが可能になります。 今回はカーネルは標準的なRBF(Radial Basis Function)を利用しています。 コーディングについては、ChatGPTとClaudeを利用しました。 利用したノートブックのHTMLを記事の末尾に記載します。 【結果】 まず一般的な金属の例です。 一般的な金属では電子とフォノンによる散乱が電気抵抗の主な要因です。 電子フォノン散乱による...